Purtroppo Facebook per il regolamento della privacy non permette di scaricare ne publicare i video caricati su di esso.

Quindi per fare queste due cose c'è bisogno di un Add-On per FireFox chiamato Facebook Video,questo permette di far apparire accanto al video 3 link.
-Download Video
-Convert Video
-Embed This Video.

Anche se in inglese credo si capisca.
Se facciamo Download Video ci scarica il video in formato .MP4 quindi possiamo aprirlo con VLC oppure convertirlo su questo sito.
Se invece facciamo Convert Video ci rimanda su un sito dove ci chiede come vogliamo convertirlo per poi inviarci il download tramite e-mail.
Infine facciamo Embed This Video per darci il codice embed da poter postare su altri siti.

Download:
Download FaceBook Video